是考數學能力？還是考細心程度？

 

再分享一篇

大家可以檢視一下孩子是粗心還是能力未及

老師也要藉此提醒自己出題目的重點是在測驗能力

而不是用艱澀的題型或文字遊戲來考倒學生

 

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本文出處：彭菊仙 Chu-Chu媽咪的教養實驗室～ 教養幸福又好玩

作者：彭菊仙 Chu-Chu媽咪

 

剛讀畢這一期「親子天下」，咱家小二鈞鈞就一臉哭喪的進門：「馬麻，我數學這次考得好爛！」才說完，馬上淚眼婆娑。

我拿出考卷一看，題目要求從短的排到長的，小子偏偏不看，就直覺從長的排到短的；題目要求從輕的排到重的，然後按照順序標出1、2、3，他也犯同樣的錯誤，直覺就從重的排到輕的。因此，錯！錯！錯！分數全部扣扣光，一下扣掉了10分！

說我生不生氣？當然！想不想罵人？當然想狠K 鈞鈞一頓！但是最後媽媽我有沒有說出一句重話呢？沒有！真的沒有！(給自己拍拍手！)

孩子已經這麼自責、難過，我怎忍心再責備？孩子自己都已泣不成聲，代表已經得到教訓，又何必重複嘮叨？於是一把把鈞鈞抱在懷裡，先同理安慰一番！

「有沒有、該不該責備孩子」這不是當下我關心的問題；我思考著：這個分數反映的是什麼？

「鈞鈞，這個成績可不代表你的數學爛，反映的是你的細心程度！」二年級的鈞鈞頭一抬，看看每一題加減應用題，的確，都沒算錯啊，可見自己學得還不錯，這才又撿回一些信心。

中低年級以下的考試，「眼力」比「理解力」更重要？

「細心」這個要素對於學數學來說，重不重要？當然重要！但絕對不是判斷孩子數學好壞的第一條件！然而﹐偏偏我們小學階段的數學，特別是中年級以下的考試，有時候根本不在於考核孩子的「數學理解能力」，而是考驗孩子的「眼力」與「細心度」。

很多孩子確實只敗在後者，但就往往產生自己「數學很差」的錯覺。若因天生大而化之的個性，以及手眼協調的成熟度尚不足，就會一而再、再而三的因為「粗心」而累積深重的挫敗感，最後就會磨掉很多「動腦小天才」的數學興致！

咱家老大翔翔低年級之前最喜歡玩各種益智玩具，像是魔術金字塔、黑白拼磚、七巧板……，不用我威逼，他自己就會主動搬出來，玩得不亦樂乎！他一玩起來，極其專注，解題的速度與靈活度幾乎與我不相上下。過去，我始終深信這孩子天生喜歡動腦，數學一定很好。

確實，低年級時，數學的題型、數字運算、文字敘述等都很單純、很直接，所以翔翔幾乎都是一百分；但是從四年級開始，習題裡出現了好幾位數的乘除法、小數點、分數紛紛出籠，翔翔就常常因為看錯、抄錯、單位不對、算式沒有對齊而錯誤百出，失之毫釐、差之千里，一不小心就退步到八十幾分。

五年級開始，翔翔直接對自己下了結論：「我的國語比數學好！」

六年級對自己的認知更為退步：「我的數學不太好！」

生了上國中，就乾脆把自己歸類為「一個對數學不感興趣的人！」

任憑老師、爸媽不斷幫他洗腦---「你從小就很聰明啊！你沒有半個題目是不會的啊！」，但技術上的錯誤創造出一次次歷史新低分數，讓他幾乎接近「放棄數學」的邊緣！

然而到了國中，事情有了一點點轉機。男孩的心智發展突飛猛進，過去的「大眼睛粗手腳」毛病似乎隨著「賀爾蒙」的變化而有些許改善，突然算式會對齊了、眼睛也變亮了、手抄算式時也機靈了一些，因為粗心而造成的錯誤有所改善，翔翔這才又稍許撿回自己對數學的信心，最重要的是，重新感受到自己原來就不曾消失的「靈活頭腦」。

為什麼數學隨年齡每況愈下？

從小學一年級到升國中，除了天生特別聰穎、又能高度自我要求的少數「天之驕子」之外，原本數理還不錯的孩子，為什麼隨著年齡每況愈下？我個人的觀察，約有兩種狀況：

第一類，低年級成績優異，但是到高年級突然變差：

這類孩子三四年級前都能維持好成績，但是從五年級開始碰到需要動腦推理的進階數學時，就開始招架不住，即使認真而細心，但是面對幾何、代數、比、時間、速率、體積、表面積等化為紙上的抽象問題時，腦袋裡就無法映現出對等的「具體操作畫面」。看不懂題目、或者看懂了卻不知如何列式，這類孩子即使計算能力再強，都會開始「害怕」起數學，因為覺得和它愈來愈不熟悉，於是成績突然塌陷(不是漸進式下滑)。

這些孩子到了國中，面對數學，更覺得是另一個世界的語言，產生相當的距離感，乾脆就整個放棄掉。難怪，孩子的一位老師總是強調：「同學們只要不放棄數學，保證排名在前二分之一！」因為，有三分之一到二分之一的同學早就被數學嚇跑！

第二類，小時候對數學展現無比興趣，但漸進式的失去興趣：

這類孩子頭腦靈活，但是基於手眼協調成熟度不足、缺乏耐心、個性的沉穩度不足，書寫又不順暢(抄寫慢、不容易書寫整齊、不善於規劃計算空間以致凌亂難辨認)，因此當處理複雜算式之時，往往因為非數學因素而錯誤頻仍，挫折感不斷累積而慢慢失去對數學的胃口。

其實這類孩子很喜歡動腦，也不會害怕數學，對數學更不會產生距離感，只是被繁瑣囉嗦的計算過程、剪不斷理還亂的小細節搞得興趣缺缺，或是因為考試技巧不熟稔而不斷失分，因而誤認為自己的數學細胞不夠好。

中低年級之前大量接觸具體操作的教具、玩具

針對第一類型的孩子，為什麼到高年級就突然走下坡？教養三小子的經驗，我歸納以下原因：

1. 高年級的數學不再是一段式(一個算式)的思考模式，而轉為兩段式以上(兩個算式以上)的抽象思考，邏輯複雜化。

2. 題目以更深更長的文字來描述實際情境，題意難以釐清。

3. 數字從「具體可數」進階到「抽象延伸」的分數、小數、多位數。

4. 抽象的「數學符號」愈來愈多、愈複雜，讓腦海裡缺乏具體圖像連結的孩子茫茫然不知從何下手。

根據皮亞傑的「認知發展理論」，7-11歲是「具體運思期」，孩子能根據「具體經驗」來解決問題，能使用「具體物之操作」來協助思考。這「具體運思期」正是為下一個階段「形式運思期」的抽象思維建立心像，提供參考依據。

皮亞傑也認為，每一個階段要成功發展，都需要前一階段的元來素參與合作，所以，在「具體運思期」中若缺少真實觀察、具體接觸、實際操作的經驗，勢必無法在腦海裡建立或組織關於形、體、數、量的參考圖像，那麼跨越到抽象思考的「形式運思期」時，就難以「憑空想像」。

對這類的孩子，我個人建議在學齡前、低年級，多多以具體操作的方式來建立孩子清楚的數字感，比如使用千位、十位以及個位數的數棒，讓數量的變化具體可感；多玩立體積木、立體拼湊組合玩具來增進空間透視能力，日後碰到二度、三度幾何空間問題，才能在腦海裡自動延展立體圖像。如果孩子不排斥桌遊、益智玩具、棋藝，則多多引導孩子在具體可觸的玩具中增進推演能力。

中年級開始教導孩子自己「畫圖」解題

為了從「具體運思期」順利銜接到「形式運思期」，從孩子中年級開始，我發覺教導他們用「畫圖」、「圖解」的方式來解題，可以幫助他們連結「具體情境」與「抽象概念」，比如：兩數的大小關係、倍數關係，可以教孩子「畫數線」來做具體比較；關於「時間」的學習，如果解題時無法拿時鐘來對照，可以教導他們畫出簡單時鐘來實際推演，「日曆」之學習方法亦同。

至於幾何問題，更應該讓孩子能自己拿起筆來描繪具體的形狀，才能感受到面積、體積的變化與差異，只要有圖為證，都能引導孩子順利進入題目情境。五年級下學期會學到體積、表面積，各種奇形怪狀紛紛出籠，很多原本數學還不錯的孩子突然就卡住了，如果孩子習慣圖解，就能順利地從平面透視圖來解讀三度立體空間。

需不需要「考試技術訓練」？

至於上述第二類孩子，如果因為一些「非數學的技術問題」壞了他們熱愛動腦的天性，那實在太過可惜！他們需要的不是數學推理訓練，而是「考試技術訓練」！或許有人會說「訓練考試技巧」實在浪費生命，但若這類孩子總是因為這類問題而失掉對數學的信心，那麼不妨花一點時間、用一些方法來幫助他們克服技術上的錯誤，否則，他們絕難把一次次「爛成績」與天生擁有「好頭腦」聯上關係！

我家有一兩個孩子都屬於這一類型，我的確會針對他們的「粗心點」來設計題目，以幫助他們矯治妨礙順利解題的「數學習慣」。一個粗心點需要矯治很多次、甚至是一兩年才會見效，但是，若始終忽視，孩子最後就會從不忍卒睹的分數中落荒而逃。一個習慣的養成至少需要二十一天，那麼要改掉根深柢固的壞習慣，絕對需要比二十一天更多更大的耐性。

我會想一些口訣來幫助他們快速自我提醒。比如，針對老是抄錯數字的鈞鈞，我會希望他在列式時，先自我輸入口訣「抄-瞄」(抄寫後，先瞄一遍有沒有抄錯)。

對於不善規劃列式與計算空間的翔翔，則會要求他自我提醒「橫式靠左，直式靠右」，免得東寫西寫，最後擠成一團，連自己都看不清楚自己在寫什麼。

對於囫圇吞棗讀題目而往往漏看細節的凱凱，我則會要他「點讀、圈細節」(點一個字、讀一個字，細節要圈起來)。

對於這類孩子，不是用大量重複的考題來磨他們，這樣只會讓他們愈來愈討厭數學，因為愈寫愈多，愈寫愈累，而是針對錯誤點，設計適當的「矯正型題目」來幫助他們改掉壞毛病。比如，老是忘記「約分」，那麼就設計幾題需要約分的題目讓孩子鎖定「焦點毛病」來「治療」。

到底這些口訣有沒有用？當然不是每次都很有用，但若他們完全不去思考如何預防常犯的錯誤，則這些技術上的錯誤永遠不會獲得改善。孩子們都希望自己能有好成績，雖然口裡不說，但事實上，誰的心情能不被分數波動？更何況是自己都會寫的題目？用一些方法來幫助孩子將自己的實力發揮出來，認知有限的孩子對自己或許才可能有正面的解讀。

陷阱考題不足取

對於太過要求孩子要字字斟酌的考題，或是玩文字遊戲的陷阱題，已經不是在考孩子的學習狀況、吸收程度，衷心建議老師們不要出這樣的考題，因為除了很可能讓用功認真的孩子也感到挫敗之外，不具任何考核的意義，這種考題只能培養一群小鼻子小眼睛、鑽牛角尖的挑毛病高手，絕對無法為國家培養出大器人才。

什麼是陷阱題？跳開數學，我舉兩個非數學領域考題。我在一本評量上看到一題社會科是非題：

鄭成功把台灣當作是反明復清的根據地。

幾乎三分之二的人一定打圈，結果發現答案是錯的，因為考題故意把「反清復明」寫成「反明復清」。

另外，孩子的英文考題曾經畫了一堆的英文小寫p和q，然後要孩子數數看有幾個p？有幾個q？

我看到考題時幾乎傻眼，這是考「數數」還是考「英文」？出題老師似乎完全忘記考試的主軸考核項目！

不論社會或英文，只要願意仔細逐字讀題，或許還不會被「陷阱題」耍得團團轉，但是數學本身已經夠複雜，如果還要在「單位」、「肯定敘述」、「否定敘述」…等非數學項目上來考倒學生，這樣的考題設計就非常不可取。

考試的目的在於評定孩子的學習狀況，而不是用「技術上的問題」絆倒孩子，我想除了孩子需要適度的要求細心度，老師們也有責任將考題、作業鎖定在數學的主軸，讓孩子真正從學習中建立成就感與自信心！